Download PDF by Sabine Rommevaux: Clavius une clé pour Euclide au XVIe siècle

By Sabine Rommevaux

ISBN-10: 2711617874

ISBN-13: 9782711617876

Professeur renomme au university jesuite de Rome, Clavius etait en relation avec l. a. plupart des savants de son epoque. Au tournant des XVIe et XVIIe siecles, son oeuvre se situe a une periode charniere entre culture et modernite. Si on lui doit des resultats originaux, ses ouvrages sont surtout a visee pedagogique. C'est le cas pour son version des parts d'Euclide, oeuvre majeure et jalon significatif dans l'histoire de ce texte. Cette etude montre remark Clavius s'approprie les parts et les nourrit d'enonces et de thoughts tires d'autres ouvrages, principalement medievaux, de commentaires pedagogiques et de reflexions polemiques. Elle est suivie d'une traduction du livre V, qui contient l. a. theorie des proportions et illustre l'analyse des enjeux et de l. a. constitution du commentaire de Clavius.

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86, 94). 2. P. Hogendijk, « Anthyphairetic Ratio Theory in Medieval Islamic Mathematics», in Y. W. Dauben, M. Folkerts, B. 187 -202. LES RAISONS POUR LESQUELLES, SELON CLAVIUS, EUCLIDE A ÉTÉ CONDUIT À INTRODUIRE LES ÉQUIMULTIPLES Clavius ne remet pas en cause les définitions euclidiennes, mais se propose de justifier l'usage des équimultiples dans les définitions de la similitude et de l'inégalité des rapports du livre V : 1. Euc1idis, Ope ra omnia, éd. par I. L. Heiberg et H. Menge, Supplementum : Anaritii in decem libros priores Elementorum Euclidis commentarii, éd.

Par M. Curtze, Lipsiae, B. G. 158-159. 2. Hogendijk, op. , p. 195-197. 112-113. 80 STRUCTURE ET ENJEUX PÉDAGOGIQUES DU COMMENTAIRE DE CLAVIUS DÉFINITION DE LA PROPORTIONNALITÉ DES GRANDEURS Puisque, dis-je, d'aucuns peuvent trouver étonnant qu'à partir de cet excès, cette égalité ou ce défaut des équimultiples pris dans cet ordre, n' apparaisse pas aussitôt la similitude ou la dissimilitude des rapports, il semble que l'on doive expliquer ici pourquoi Euclide a voulu définir ainsi tant les grandeurs proportionnelles que les non proportionnelles.

66 STRUCTURE ET ENJEUX PÉDAGOGIQUES DU COMMENTAIRE DE CLAVIUS même s'il s'en approche en décroissant à l'infini. Par ailleurs, puisque tout rapport de plus petite inégalité est plus petit que le rapport d'égalité, et que l'on ne peut pas cependant en trouver un qui soit le plus grand, il est aussi clair que le rapport de plus petite inégalité ne peut pas atteindre le rapport d'égalité, bien qu'il s'en approche en croissant à l'infini. On trouve le même genre de considérations dans le Livre d'algèbre de Pedro Nufiez, au chapitre III dans la troisième partie de la deuxième partie principale.

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by Steven
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